Алгебра Примеры

$\frac{10}{p + 2} = \frac{4}{3}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$10 \cdot 3 = (p + 2) \cdot 4$

Этап 2

Решим уравнение относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $(p + 2) \cdot 4 = 10 \cdot 3$ .

$(p + 2) \cdot 4 = 10 \cdot 3$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $3$ .

$(p + 2) \cdot 4 = 30$

Этап 2.3

Разделим каждый член $(p + 2) \cdot 4 = 30$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $(p + 2) \cdot 4 = 30$ на $4$ .

$\frac{(p + 2) \cdot 4}{4} = \frac{30}{4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(p + 2) \cdot 4}{4} = \frac{30}{4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $p + 2$ на $1$ .

$p + 2 = \frac{30}{4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $30$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$p + 2 = \frac{2 (15)}{4}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$p + 2 = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$p + 2 = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p + 2 = \frac{15}{2}$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$p = \frac{15}{2} - 2$

Этап 2.4.2

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.4.3

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{15}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$p = \frac{15 - 2 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.5.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$p = \frac{15 - 4}{2}$

Этап 2.4.5.2

Вычтем $4$ из $15$ .

$p = \frac{11}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{11}{2}$

Десятичная форма:

$p = 5.5$

Форма смешанных чисел:

$p = 5 \frac{1}{2}$