Алгебра Примеры

$\frac{5 z}{8} - \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$

Этап 1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5}$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{5}{15}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 z}{8} = \frac{2 \cdot 3 + 5}{15}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{6 + 5}{15}$

Этап 1.6.2

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{5 z}{8} = \frac{11}{15}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 z}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{8}{5} \cdot \frac{11}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $\frac{8}{5}$ на $\frac{11}{15}$ .

$z = \frac{8 \cdot 11}{5 \cdot 15}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $8$ на $11$ .

$z = \frac{88}{5 \cdot 15}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $5$ на $15$ .

$z = \frac{88}{75}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{88}{75}$

Десятичная форма:

$z = 1.17\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$z = 1 \frac{13}{75}$