Алгебра Примеры

$\frac{9 x^{- 4} y^{7}}{18 x^{6} y^{- 2}} \cdot \frac{3 x^{8}}{y^{3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{9 x^{- 4} y^{7} (3 x^{8})}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Этап 2

Умножим $x^{- 4}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{8}$ .

$\frac{9 (x^{8} x^{- 4}) y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 x^{8 - 4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $8$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{- 2} y^{3}}$

Этап 3

Умножим $y^{- 2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} (y^{3} y^{- 2})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{3 - 2}}$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y^{1}}$

Этап 4

Упростим $18 x^{6} y^{1}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{7} \cdot 3}{18 x^{6} y}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x^{4} y^{7} \cdot 3$ .

$\frac{9 (x^{4} y^{7} \cdot 3)}{18 x^{6} y}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18 x^{6} y$ .

$\frac{9 (x^{4} y^{7} \cdot 3)}{9 (2 x^{6} y)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (x^{4} y^{7} \cdot 3)}{9 (2 x^{6} y)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} y^{7} \cdot 3}{2 x^{6} y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{4} y^{7} \cdot 3$ .

$\frac{x^{4} (y^{7} \cdot 3)}{2 x^{6} y}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $2 x^{6} y$ .

$\frac{x^{4} (y^{7} \cdot 3)}{x^{4} (2 x^{2} y)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} (y^{7} \cdot 3)}{x^{4} (2 x^{2} y)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{7} \cdot 3}{2 x^{2} y}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{7}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{7} \cdot 3$ .

$\frac{y (y^{6} \cdot 3)}{2 x^{2} y}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 x^{2} y$ .

$\frac{y (y^{6} \cdot 3)}{y (2 x^{2})}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (y^{6} \cdot 3)}{y (2 x^{2})}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{6} \cdot 3}{2 x^{2}}$

Этап 8

Перенесем $3$ влево от $y^{6}$ .

$\frac{3 y^{6}}{2 x^{2}}$