Алгебра Примеры

$\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$

Этап 1

Умножим $\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{2}{\sqrt[4]{4 y}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{\sqrt[4]{4 y} {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Этап 2.1.2

Возведем $\sqrt[4]{4 y}$ в степень $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{1} {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}$

Этап 2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{1 + 3}}$

Этап 2.1.4

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{4 y}}^{4}}$

Этап 2.1.5

Перепишем ${\sqrt[4]{4 y}}^{4}$ в виде $4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{4 y}$ в виде ${(4 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Этап 2.1.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Этап 2.1.5.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Этап 2.1.5.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Этап 2.1.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{{(4 y)}^{1}}$

Этап 2.1.5.5

Упростим.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{4 y}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}$ .

$\frac{2 ({\sqrt[4]{4 y}}^{3})}{4 y}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y$ .

$\frac{2 ({\sqrt[4]{4 y}}^{3})}{2 (2 y)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 {\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{2 (2 y)}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{\sqrt[4]{4 y}}^{3}}{2 y}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${\sqrt[4]{4 y}}^{3}$ в виде $\sqrt[4]{{(4 y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(4 y)}^{3}}}{2 y}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $4 y$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{3} y^{3}}}{2 y}$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{64 y^{3}}}{2 y}$

Этап 3.4

Перепишем $64 y^{3}$ в виде $2^{4} \cdot (4 y^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $16$ из $64$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (4) y^{3}}}{2 y}$

Этап 3.4.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 y^{3}}}{2 y}$

Этап 3.4.3

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot (4 y^{3})}}{2 y}$

Этап 3.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt[4]{4 y^{3}}}{2 y}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt[4]{4 y^{3}}}{2 y}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[4]{4 y^{3}}}{y}$