Алгебра Примеры

$(- \frac{1}{3} a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}) \div (- 5 a^{3} b^{2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot (a^{5} b^{4}) - \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b^{4}) + \frac{2}{5} \cdot (a^{5} b) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $- \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $\frac{2}{5} \cdot a^{5} b$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $- 5 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.1.6

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.1.7

Вынесем множитель $a^{2} b$ из $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $a^{3}$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{a^{3}}{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.2.2

Объединим $b^{3}$ и $\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.2.3

Объединим $b^{3}$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.2.4

Объединим $\frac{2}{5}$ и $a^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{b^{3} a^{3}}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.4

Чтобы записать $- \frac{b^{3}}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{b^{3} a^{3}}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{b^{3}}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.5.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{2} b (\frac{- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Вынесем множитель $b^{3}$ из $- b^{3} a^{3} \cdot 2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.7.1.2

Вынесем множитель $b^{3}$ из $- b^{3} \cdot 3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.7.1.3

Вынесем множитель $b^{3}$ из $b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.7.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.8

Чтобы записать $\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.9

Чтобы записать $\frac{2 a^{3}}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.10

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Умножим $\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.10.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.10.3

Умножим $\frac{2 a^{3}}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{5 \cdot 6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.10.4

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.12.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} b (\frac{(b^{3} (- 2 a^{3}) + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.12.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.12.3

Перенесем $- 3$ влево от $b^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} - 3 \cdot b^{3}) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.12.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 2 b^{3} a^{3} \cdot 5 - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.12.5

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.12.6

Умножим $5$ на $- 3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.12.7

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.13

Чтобы записать $- 5 b^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2} \cdot \frac{30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.14

Объединим $- 5 b^{2}$ и $\frac{30}{30}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} + \frac{- 5 b^{2} \cdot 30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.15

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 5 b^{2} \cdot 30}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.16

Умножим $30$ на $- 5$ .

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.17

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.17.1

Объединим $a^{2}$ и $\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}$ .

$\frac{b \frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.17.2

Объединим $b$ и $\frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}$ .

$\frac{\frac{b (a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}))}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 2.18

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30} \cdot \frac{1}{- 5 a^{3} b^{2}}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b$ из $b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1$ .

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b$ из $30 (- 5 a^{3} b^{2})$ .

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1$ .

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $30 (- 5 a^{3} b)$ .

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a b)}$

Этап 7

Умножим $- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}$ на $1$ .

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30 (- 5 a b)}$

Этап 8

Умножим $- 5$ на $30$ .

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{- 150 (a b)}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{(150) a b}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 10 b^{3} a^{3}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 11

Вынесем множитель $- 1$ из $- 15 b^{3}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 12

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3})$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 13

Вынесем множитель $- 1$ из $12 a^{3}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 14

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3})$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 15

Вынесем множитель $- 1$ из $- 150 b^{2}$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})}{150 a b}$

Этап 16

Вынесем множитель $- 1$ из $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})$ .

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

Этап 17

Перепишем $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ в виде $- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ .

$- \frac{- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

Этап 18

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 19

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 20

Умножим $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ на $1$ .

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 21

Разобьем дробь $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ на две дроби.

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 22

Разобьем дробь $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b}$ на две дроби.

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 23

Разобьем дробь $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b}$ на две дроби.

$\frac{10 b^{3} a^{3}}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 24

Сократим общий множитель $10$ и $150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 24.1

Вынесем множитель $10$ из $10 b^{3} a^{3}$ .

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 24.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 24.2.1

Вынесем множитель $10$ из $150 a b$ .

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 24.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 24.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{3} a^{3}}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 25

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 25.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{3} a^{3}$ .

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 25.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 25.2.1

Вынесем множитель $b$ из $15 a b$ .

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 25.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 25.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{3}}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 26

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.1

Вынесем множитель $a$ из $b^{2} a^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 26.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 26.2.1

Вынесем множитель $a$ из $15 a$ .

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 26.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 26.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 27

Сократим общий множитель $15$ и $150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.1

Вынесем множитель $15$ из $15 b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 27.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 27.2.1

Вынесем множитель $15$ из $150 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 27.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 27.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{3}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 28

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 28.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 28.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 28.2.1

Вынесем множитель $b$ из $10 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 28.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 28.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 29

Сократим общий множитель $- 12$ и $150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 29.1

Вынесем множитель $6$ из $- 12 a^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 29.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 29.2.1

Вынесем множитель $6$ из $150 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 29.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 29.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{3}}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 30

Сократим общий множитель $a^{3}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 30.1

Вынесем множитель $a$ из $- 2 a^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 30.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 30.2.1

Вынесем множитель $a$ из $25 a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 30.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 30.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 31

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 32

Сократим общий множитель $150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 32.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

Этап 32.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b^{2}}{a b}$

Этап 33

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 33.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{a b}$

Этап 33.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 33.2.1

Вынесем множитель $b$ из $a b$ .

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

Этап 33.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

Этап 33.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b}{a}$