Алгебра Примеры

$\frac{(a^{2} a^{4}) \div a^{- 3}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a^{- 3}$ из $a^{2} a^{4}$ .

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3} \cdot 1}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3} \cdot 1}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{a^{5} a^{4}}{1}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 1.2.4

Разделим $a^{5} a^{4}$ на $1$ .

$\frac{a^{5} a^{4}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 2

Умножим $a^{5}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{5 + 4}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{a^{9}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a^{9} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{9}$ .

$a \cdot a^{8} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$a \cdot a^{8} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$a^{8} {(a^{2} a^{3})}^{4}$

Этап 5

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{8} {(a^{2 + 3})}^{4}$

Этап 5.2

Добавим $2$ и $3$ .

$a^{8} {(a^{5})}^{4}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(a^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} a^{5 \cdot 4}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $4$ .

$a^{8} a^{20}$

Этап 7

Умножим $a^{8}$ на $a^{20}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{8 + 20}$

Этап 7.2

Добавим $8$ и $20$ .

$a^{28}$