Алгебра Примеры

$4^{x + 3} = 2^{2 (x + 1)}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{2 (x + 3)} = 2^{2 (x + 1)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot 3 = 2 (x + 1)$

Этап 3.1.4

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x + 6 = 2 (x + 1)$

Этап 3.2

Упростим $2 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 6 = 2 x + 2 \cdot 1$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x + 6 = 2 x + 2$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 6 - 2 x = 2$

Этап 3.3.2

Объединим противоположные члены в $2 x + 6 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $2 x$ из $2 x$ .

$0 + 6 = 2$

Этап 3.3.2.2

Добавим $0$ и $6$ .

$6 = 2$

Этап 3.4

Поскольку $6 \neq 2$ , решения отсутствуют.

Нет решения