Алгебра Примеры

${(\sqrt[3]{2})}^{9}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{9}$ в виде $2^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{2}$ в виде $2^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}})}^{9}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot 9}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $9$ .

$2^{\frac{9}{3}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{3}{1}}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $3$ на $1$ .

$2^{3}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8$