Алгебра Примеры

$\frac{8^{- 55}}{8^{a}} = 8^{- 43}$

Этап 1

Перенесем $8^{a}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- 55} \cdot 8^{- a} = 8^{- 43}$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8^{- 55 - a} = 8^{- 43}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 55 - a = - 43$

Этап 4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $55$ к обеим частям уравнения.

$- a = - 43 + 55$

Этап 4.1.2

Добавим $- 43$ и $55$ .

$- a = 12$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- a = 12$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- a = 12$ на $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{a}{1} = \frac{12}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{12}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $12$ на $- 1$ .

$a = - 12$