Алгебра Примеры

$8^{x - 2} = \sqrt{8}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{8}$ в виде $8^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{x - 2} = 8^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x - 2 = \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{1}{2} + 2$

Этап 3.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x = \frac{1 + 4}{2}$

Этап 3.5.2

Добавим $1$ и $4$ .

$x = \frac{5}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$x = 2.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{2}$