Алгебра Примеры

${(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $p^{4}$ и $p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $4 p^{4} r^{4}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $3 p^{2} r^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{4 p^{2} r^{4}}{3 r^{2}})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $r^{4}$ и $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $4 p^{2} r^{4}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{3 r^{2}})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $3 r^{2}$ .

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{4 p^{2} r^{2}}{3})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{4 p^{2} r^{2}}{3}$ .

$\frac{{(4 p^{2} r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $4 p^{2} r^{2}$ .

$\frac{{(4 p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $4 p^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{2 \cdot 3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{64 p^{6} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(r^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 p^{6} r^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{3^{3}}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{27}$