Алгебра Примеры

${(5 v^{4})}^{2} \cdot 2 v^{3} \cdot v$

Этап 1

Умножим $v^{3}$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $v$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v \cdot v^{3}))$

Этап 1.2

Умножим $v$ на $v^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v^{1} v^{3}))$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $3$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 {(5 v^{4})}^{2} v^{4}$

Этап 3

Применим правило умножения к $5 v^{4}$ .

$2 (5^{2} {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$2 (25 {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(v^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (25 v^{4 \cdot 2}) v^{4}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

Этап 6

Умножим $v^{8}$ на $v^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $v^{4}$ .

$2 (25 (v^{4} v^{8}))$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (25 v^{4 + 8})$

Этап 6.3

Добавим $4$ и $8$ .

$2 (25 v^{12})$

Этап 7

Умножим $25$ на $2$ .

$50 v^{12}$