Алгебра Примеры

$\frac{{(2 c d^{4})}^{4}}{{(2 c^{2} d^{3})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 c d^{4}$ .

$\frac{{(2 c)}^{4} {(d^{4})}^{4}}{{(2 c^{2} d^{3})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 c$ .

$\frac{2^{4} c^{4} {(d^{4})}^{4}}{{(2 c^{2} d^{3})}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 c^{4} {(d^{4})}^{4}}{{(2 c^{2} d^{3})}^{2}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(d^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 c^{4} d^{4 \cdot 4}}{{(2 c^{2} d^{3})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{{(2 c^{2} d^{3})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 c^{2} d^{3}$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{{(2 c^{2})}^{2} {(d^{3})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 c^{2}$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{2^{2} {(c^{2})}^{2} {(d^{3})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{4 {(c^{2})}^{2} {(d^{3})}^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{4 c^{2 \cdot 2} {(d^{3})}^{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{4 c^{4} {(d^{3})}^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(d^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{4 c^{4} d^{3 \cdot 2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{16 c^{4} d^{16}}{4 c^{4} d^{6}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $16 c^{4} d^{16}$ .

$\frac{4 (4 c^{4} d^{16})}{4 c^{4} d^{6}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 c^{4} d^{6}$ .

$\frac{4 (4 c^{4} d^{16})}{4 (c^{4} d^{6})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (4 c^{4} d^{16})}{4 (c^{4} d^{6})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 c^{4} d^{16}}{c^{4} d^{6}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $c^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 c^{4} d^{16}}{c^{4} d^{6}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 d^{16}}{d^{6}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $d^{16}$ и $d^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $d^{6}$ из $4 d^{16}$ .

$\frac{d^{6} (4 d^{10})}{d^{6}}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{d^{6} (4 d^{10})}{d^{6} \cdot 1}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{6} (4 d^{10})}{d^{6} \cdot 1}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 d^{10}}{1}$

Этап 3.3.2.4

Разделим $4 d^{10}$ на $1$ .

$4 d^{10}$