Алгебра Примеры

$a^{2} b^{3} (a^{3} + a^{2} b + b^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} b^{3} a^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} b^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{3 + 2} b^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$a^{5} b^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Этап 2.2

Умножим $a^{2}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $a^{2}$ .

$a^{5} b^{3} + a^{2} a^{2} b^{3} b + a^{2} b^{3} b^{2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{5} b^{3} + a^{2 + 2} b^{3} b + a^{2} b^{3} b^{2}$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} b^{3} b^{2}$

Этап 2.3

Умножим $b^{3}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $b^{2}$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} (b^{2} b^{3})$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} b^{2 + 3}$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} b^{5}$

Этап 3

Умножим $b^{3}$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $b$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} (b \cdot b^{3}) + a^{2} b^{5}$

Этап 3.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} (b^{1} b^{3}) + a^{2} b^{5}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{1 + 3} + a^{2} b^{5}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{4} + a^{2} b^{5}$