Алгебра Примеры

$\sqrt{15} \cdot \sqrt{\frac{35}{12}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{15 \cdot \frac{35}{12}}$

Этап 2

Объединим $15$ и $\frac{35}{12}$ .

$\sqrt{\frac{15 \cdot 35}{12}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{15 \cdot 35}{12}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $15 \cdot 35$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{12}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 (4)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 \cdot 4}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

Этап 4

Умножим $5$ на $35$ .

$\sqrt{\frac{175}{4}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{175}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $175$ в виде $5^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

Этап 6.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

Десятичная форма:

$6.61437827 \dots$