Алгебра Примеры

$x (y - 5) - y (5 - y)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$x y + x \cdot - 5 - y (5 - y)$

Этап 2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$x y - 5 x - y (5 - y)$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$x y - 5 x - y \cdot 5 - y (- y)$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y - y (- y)$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перенесем $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Этап 6.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y + 1 y^{2}$

Этап 6.3

Умножим $y^{2}$ на $1$ .

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

Этап 7

Перепишем $x y - 5 x - 5 y + y^{2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(x y - 5 x) - 5 y + y^{2}$

Этап 7.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

Этап 7.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y - 5$ .

$(y - 5) (x + y)$