Алгебра Примеры

$\sqrt{{(x + 15)}^{4}}$

Этап 1

Перепишем ${(x + 15)}^{4}$ в виде ${({(x + 15)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 15)}^{2})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(x + 15)}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${(x + 15)}^{2}$ в виде $(x + 15) (x + 15)$ .

$(x + 15) (x + 15)$

Этап 4

Развернем $(x + 15) (x + 15)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 15) + 15 (x + 15)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 15 + 15 (x + 15)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15$

Этап 5.1.2

Перенесем $15$ влево от $x$ .

$x^{2} + 15 \cdot x + 15 x + 15 \cdot 15$

Этап 5.1.3

Умножим $15$ на $15$ .

$x^{2} + 15 x + 15 x + 225$

Этап 5.2

Добавим $15 x$ и $15 x$ .

$x^{2} + 30 x + 225$