Алгебра Примеры

${(64 x^{3} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(64 x^{3} \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 2

Умножим $64 x^{3} \frac{1}{y^{12}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $64$ и $\frac{1}{y^{12}}$ .

${(x^{3} \frac{64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 2.2

Объединим $x^{3}$ и $\frac{64}{y^{12}}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 3

Перенесем $64$ влево от $x^{3}$ .

${(\frac{64 \cdot x^{3}}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{64 x^{3}}{y^{12}}$ .

$\frac{{(64 x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $64 x^{3}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $64$ в виде $2^{6}$ .

$\frac{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.4

Найдем экспоненту.

$\frac{2 {(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3 (\frac{1}{6})}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{12 (\frac{1}{6})}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{y^{2}}$