Алгебра Примеры

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

Этап 2.3

Объединим $\frac{3}{2}$ и $y$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 3$ .

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x$ .

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 6

Чтобы записать $3 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 7

Объединим $3 y$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 9

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Этап 10

Чтобы записать $\frac{9 y + 4 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

Этап 11

Чтобы записать $\frac{3 y}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $\frac{9 y + 4 x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 12.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 12.3

Умножим $\frac{3 y}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Этап 12.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

Этап 13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Этап 14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Этап 14.2

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Этап 14.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

Этап 14.4

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

Этап 14.5

Добавим $18 y$ и $9 y$ .

$\frac{8 x + 27 y}{6}$