Алгебра Примеры

$\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}} \div (10 a + 70)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}}}{10 a + 70}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 3

Вынесем множитель $2 a$ из $2 a^{2} + 14 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 a$ из $2 a^{2}$ .

$\frac{2 a (a) + 14 a}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 a$ из $14 a$ .

$\frac{2 a (a) + 2 a (7)}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 a$ из $2 a (a) + 2 a (7)$ .

$\frac{2 a (a + 7)}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a (a + 7)$ .

$\frac{2 (a (a + 7))}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 a^{2}$ .

$\frac{2 (a (a + 7))}{2 (4 a^{2})} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (a (a + 7))}{2 (4 a^{2})} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a (a + 7)}{4 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a^{2}$ .

$\frac{a (a + 7)}{a (4 a)} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a + 7)}{a (4 a)} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Этап 6

Вынесем множитель $10$ из $10 a + 70$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $10$ из $10 a$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 (a) + 70}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $10$ из $70$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 a + 10 \cdot 7}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $10$ из $10 a + 10 \cdot 7$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 (a + 7)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $a + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $a + 7$ из $10 (a + 7)$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{(a + 7) \cdot 10}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{(a + 7) \cdot 10}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 a} \cdot \frac{1}{10}$

Этап 8

Умножим $\frac{1}{4 a}$ на $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1}{4 a \cdot 10}$

Этап 9

Умножим $10$ на $4$ .

$\frac{1}{40 a}$