Алгебра Примеры

$3 (2 x - 3) < (- 5) | 7 - 10 |$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $10$ из $7$ .

$3 (2 x - 3) < - 5 | - 3 |$

Этап 1.2

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 3$ и $0$ равно $3$ .

$3 (2 x - 3) < - 5 \cdot 3$

Этап 1.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$3 (2 x - 3) < - 15$

Этап 2

Разделим каждый член $3 (2 x - 3) < - 15$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 (2 x - 3) < - 15$ на $3$ .

$\frac{3 (2 x - 3)}{3} < \frac{- 15}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 x - 3)}{3} < \frac{- 15}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $2 x - 3$ на $1$ .

$2 x - 3 < \frac{- 15}{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 15$ на $3$ .

$2 x - 3 < - 5$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к обеим частям неравенства.

$2 x < - 5 + 3$

Этап 3.2

Добавим $- 5$ и $3$ .

$2 x < - 2$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x < - 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x < - 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 2}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 2}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 2}{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 2$ на $2$ .

$x < - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 1$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1)$