Алгебра Примеры

$\frac{b + 2}{15 b} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{b + 2}{15 b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3 c - 5}{45 c}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $45 b c$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{b + 2}{15 b}$ на $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{15 b (3 c)} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $15$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{3 c - 5}{45 c}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 c b}$

Этап 3.4

Изменим порядок множителей в $45 c b$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 b c}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(b + 2) (3 c) - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(b \cdot 3 + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Этап 5.2

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$\frac{(3 \cdot b + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(3 \cdot b + 6) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 b c + 6 c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 b c + 6 c + (- (3 c) - - 5) b}{45 b c}$

Этап 5.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c - - 5) b}{45 b c}$

Этап 5.7

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c + 5) b}{45 b c}$

Этап 5.8

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 b c + 6 c - 3 c b + 5 b}{45 b c}$

Этап 5.9

Вычтем $3 c b$ из $3 b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.9.1

Перенесем $c$ .

$\frac{6 c + 3 b c - 3 b c + 5 b}{45 b c}$

Этап 5.9.2

Вычтем $3 b c$ из $3 b c$ .

$\frac{6 c + 0 + 5 b}{45 b c}$

Этап 5.10

Добавим $6 c$ и $0$ .

$\frac{6 c + 5 b}{45 b c}$