Алгебра Примеры

$8 \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{40} - 2 \sqrt[3]{135}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $40$ в виде $2^{3} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $8$ из $40$ .

$8 \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{8 (5)} - 2 \sqrt[3]{135}$

Этап 1.1.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5} - 2 \sqrt[3]{135}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt[3]{5} - (2 \sqrt[3]{5}) - 2 \sqrt[3]{135}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{135}$

Этап 1.4

Перепишем $135$ в виде $3^{3} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $27$ из $135$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{27 (5)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 (3 \sqrt[3]{5})$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 6 \sqrt[3]{5}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2 \sqrt[3]{5}$ из $8 \sqrt[3]{5}$ .

$6 \sqrt[3]{5} - 6 \sqrt[3]{5}$

Этап 2.2

Вычтем $6 \sqrt[3]{5}$ из $6 \sqrt[3]{5}$ .

$0$