Алгебра Примеры

${(x^{5})}^{3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 3} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.1.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{15} {(16 x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $16 x^{8}$ .

$x^{15} (16^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}})$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$4^{2 (\frac{1}{2})} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$4^{1} x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем экспоненту.

$4 x^{15} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{15} x^{8 (\frac{1}{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$4 x^{15} x^{2 (4) \frac{1}{2}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{15} x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{15} x^{4}$

Этап 4

Умножим $x^{15}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{15})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{4 + 15}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $15$ .

$4 x^{19}$