Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{2}}{2 x^{2} - 32}$

Этап 1

Запишем $\frac{3 x^{2}}{2 x^{2} - 32}$ в виде уравнения.

$y = \frac{3 x^{2}}{2 x^{2} - 32}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{3 x^{2}}{2 x^{2} - 32}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$3 x^{2} = 0$

Этап 2.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Разделим каждый член $3 x^{2} = 0$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Разделим каждый член $3 x^{2} = 0$ на $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Этап 2.2.2.1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Этап 2.2.2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.3.1

Разделим $0$ на $3$ .

$x^{2} = 0$

Этап 2.2.2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 2.2.2.3

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 2.2.2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 2.2.2.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{3 {(0)}^{2}}{2 {(0)}^{2} - 32}$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2}}{2 {(0)}^{2} - 32}$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 \cdot 0^{2}}{2 \cdot 0^{2} - 32}$

Этап 3.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{3 {(0)}^{2}}{2 {(0)}^{2} - 32}$

Этап 3.2.4

Упростим $\frac{3 {(0)}^{2}}{2 {(0)}^{2} - 32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0}{2 \cdot 0^{2} - 32}$

Этап 3.2.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0}{2 \cdot 0 - 32}$

Этап 3.2.4.2.2

Умножим $2$ на $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0}{0 - 32}$

Этап 3.2.4.2.3

Вычтем $32$ из $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 0}{- 32}$

Этап 3.2.4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = \frac{0}{- 32}$

Этап 3.2.4.3.2

Разделим $0$ на $- 32$ .

$y = 0$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 5