Алгебра Примеры

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{3} \cdot 3 x^{3}}$

Этап 1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 (x^{3} x^{3}) \cdot 3}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{3 + 3} \cdot 3}$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 x^{6}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Этап 2.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6 \cdot 2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Этап 2.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{9 x^{12}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{9 x^{12}}{15 x^{6}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $9$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{12}$ .

$\frac{3 (3 x^{12})}{15 x^{6}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15 x^{6}$ .

$\frac{3 (3 x^{12})}{3 (5 x^{6})}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 x^{12})}{3 (5 x^{6})}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{12}}{5 x^{6}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $x^{12}$ и $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $3 x^{12}$ .

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{5 x^{6}}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $5 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{x^{6} \cdot 5}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{x^{6} \cdot 5}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{6}}{5}$