Алгебра Примеры

$y = 3 \sqrt[4]{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3 \sqrt[4]{x} = y$ .

$3 \sqrt[4]{x} = y$

Этап 2

Разделим каждый член $3 \sqrt[4]{x} = y$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $3 \sqrt[4]{x} = y$ на $3$ .

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{3} = \frac{y}{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \sqrt[4]{x}}{3} = \frac{y}{3}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sqrt[4]{x}$ на $1$ .

$\sqrt[4]{x} = \frac{y}{3}$

Этап 3

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $4$ .

${\sqrt[4]{x}}^{4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(x^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$x = {(\frac{y}{3})}^{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим ${(\frac{y}{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Применим правило умножения к $\frac{y}{3}$ .

$x = \frac{y^{4}}{3^{4}}$

Этап 4.3.1.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$x = \frac{y^{4}}{81}$