Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{2 y + 3} + 1 = 0$

Этап 1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt[4]{2 y + 3} = - 1$

Этап 2

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $4$ .

${\sqrt[4]{2 y + 3}}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{2 y + 3}$ в виде ${(2 y + 3)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(2 y + 3)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 1)}^{4}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(2 y + 3)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 y + 3)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 y + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 1)}^{4}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 y + 3)}^{1} = {(- 1)}^{4}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$2 y + 3 = {(- 1)}^{4}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$2 y + 3 = 1$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 1 - 3$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$2 y = - 2$

Этап 4.2

Разделим каждый член $2 y = - 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $2 y = - 2$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 2}{2}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{2}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 2$ на $2$ .

$y = - 1$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают $\sqrt[4]{2 y + 3} + 1 = 0$ истинным.

$Нет решения$