Алгебра Примеры

$2 \log (x) - \log (y) + 2 \log (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) - \log (y) + 2 \log (z)$

Этап 1.2

Упростим $2 \log (z)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) - \log (y) + \log (z^{2})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{y}) + \log (z^{2})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{y} z^{2})$

Этап 4

Объединим $\frac{x^{2}}{y}$ и $z^{2}$ .

$\log (\frac{x^{2} z^{2}}{y})$