Алгебра Примеры

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}}}{- 14 x^{\frac{1}{3}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{1}{3}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{7 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{3}}}{- 14}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{3}{2}}$ на $x^{- \frac{1}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{7 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{3}{2}})}{- 14}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}}{- 14}$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Этап 2.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{- 14}$

Этап 2.5.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}}}{- 14}$

Этап 2.5.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{7 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Этап 2.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 3 \cdot 3}{6}}}{- 14}$

Этап 2.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{7 x^{\frac{- 2 + 9}{6}}}{- 14}$

Этап 2.7.2

Добавим $- 2$ и $9$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{- 14}$

Этап 3

Вынесем множитель $7$ из $7 x^{\frac{7}{6}}$ .

$\frac{7 (x^{\frac{7}{6}})}{- 14}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $7$ из $- 14$ .

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x^{\frac{7}{6}}}{7 \cdot - 2}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{\frac{7}{6}}}{- 2}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x^{\frac{7}{6}}}{2}$