Алгебра Примеры

$y < \frac{1}{2} x + 1$ $y < - 2 x + 2$

Этап 1

Построим график $y < \frac{1}{2} x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y < \frac{x}{2} + 1$

Этап 1.1.1.3

Изменим порядок членов.

$y < \frac{1}{2} x + 1$

Этап 1.1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 1$

Этап 1.1.2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 1.2

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{1}{2} x + 1$ .

$y < \frac{1}{2} x + 1$

Этап 2

Построим график $y < - 2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 2$

Этап 2.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- 2$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 2.2

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 2 x + 2$ .

$y < - 2 x + 2$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$y < \frac{1}{2} x + 1$

$y < - 2 x + 2$

Этап 4