Алгебра Примеры

$\frac{3}{6 u} + \frac{3 u}{4 v}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{6 u} + \frac{3 u}{4 v}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 u$ .

$\frac{3 (1)}{3 (2 u)} + \frac{3 u}{4 v}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (2 u)} + \frac{3 u}{4 v}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 u} + \frac{3 u}{4 v}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{2 u}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 v}{2 v}$ .

$\frac{1}{2 u} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{3 u}{4 v}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3 u}{4 v}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{u}{u}$ .

$\frac{1}{2 u} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{3 u}{4 v} \cdot \frac{u}{u}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 u v$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2 u}$ на $\frac{2 v}{2 v}$ .

$\frac{2 v}{2 u (2 v)} + \frac{3 u}{4 v} \cdot \frac{u}{u}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2 v}{4 u v} + \frac{3 u}{4 v} \cdot \frac{u}{u}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{3 u}{4 v}$ на $\frac{u}{u}$ .

$\frac{2 v}{4 u v} + \frac{3 u \cdot u}{4 v u}$

Этап 4.4

Изменим порядок множителей в $4 v u$ .

$\frac{2 v}{4 u v} + \frac{3 u \cdot u}{4 u v}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 v + 3 u \cdot u}{4 u v}$

Этап 6

Умножим $u$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $u$ .

$\frac{2 v + 3 (u \cdot u)}{4 u v}$

Этап 6.2

Умножим $u$ на $u$ .

$\frac{2 v + 3 u^{2}}{4 u v}$