Алгебра Примеры

$\sqrt[6]{8 m^{9} n^{12}}$

Этап 1

Перепишем $8 m^{9} n^{12}$ в виде ${(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $m^{6}$ за скобки.

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) n^{12}}$

Этап 1.2

Перепишем $n^{12}$ в виде ${(n^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) {(n^{2})}^{6}}$

Этап 1.3

Перенесем $m^{3}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6}) {(n^{2})}^{6} m^{3}}$

Этап 1.4

Перенесем $8$ .

$\sqrt[6]{m^{6} {(n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Этап 1.5

Перепишем $(m^{6}) {(n^{2})}^{6}$ в виде ${(m n^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| m n^{2} | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$n^{2} | m | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Этап 4

Перепишем $8 m^{3}$ в виде ${(2 m)}^{3}$ .

$n^{2} | m | \sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$ в виде $\sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$ .

$n^{2} | m | \sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$n^{2} | m | \sqrt{2 m}$