Алгебра Примеры

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{15 x}$

Этап 1

Умножим $8 \sqrt{3 x} \sqrt{15 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 \sqrt{15 x (3 x)}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $15$ .

$8 \sqrt{45 x \cdot x}$

Этап 1.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 \sqrt{45 (x^{1} x)}$

Этап 1.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 \sqrt{45 (x^{1} x^{1})}$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 \sqrt{45 x^{1 + 1}}$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$8 \sqrt{45 x^{2}}$

Этап 2

Перепишем $45 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$8 \sqrt{9 (5) x^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$8 \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{2}}$

Этап 2.3

Перенесем $5$ .

$8 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 5}$

Этап 2.4

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$8 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 (3 x \sqrt{5})$

Этап 4

Умножим $3$ на $8$ .

$24 x \sqrt{5}$