Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{9 x y^{2}} \cdot 3 \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 x^{4} y^{6}}$

Этап 2

Перепишем $3 x^{4} y^{6}$ в виде ${(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) y^{6}}$

Этап 2.2

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3} x) {(y^{2})}^{3}}$

Этап 2.3

Перенесем $x$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{3 (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x}$

Этап 2.4

Перенесем $3$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Этап 2.5

Перепишем $(x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(x y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot 3 x}$

Этап 2.6

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{3} \cdot (3 x)}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$

Этап 4

Умножим $3 \sqrt[3]{9 x y^{2}} (x y^{2} \sqrt[3]{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{9 x y^{2} (3 x)})$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $9$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x y^{2} x})$

Этап 4.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x) y^{2}})$

Этап 4.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 (x^{1} x^{1}) y^{2}})$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{1 + 1} y^{2}})$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{27 x^{2} y^{2}})$

Этап 5

Перепишем $27 x^{2} y^{2}$ в виде $3^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2} y^{2}})$

Этап 5.2

Добавим круглые скобки.

$3 (x y^{2} \sqrt[3]{3^{3} (x^{2} y^{2})})$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (x y^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$