Алгебра Примеры

$- y \leq 3 x + 4$ $- 3 x + 3 y \leq - 9$

Этап 1

Построим график $- y \leq 3 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- y \leq 3 x + 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $- y \leq 3 x + 4$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Этап 1.1.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot (3 x) + \frac{4}{- 1}$

Этап 1.1.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 x)$ в виде $- (3 x)$ .

$y \geq - (3 x) + \frac{4}{- 1}$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y \geq - 3 x + \frac{4}{- 1}$

Этап 1.1.3.1.4

Разделим $4$ на $- 1$ .

$y \geq - 3 x - 4$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - 4$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Этап 1.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- 3 x - 4$ .

$y \geq - 3 x - 4$

Этап 2

Построим график $- 3 x + 3 y \leq - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям неравенства.

$3 y \leq - 9 + 3 x$

Этап 2.1.1.2

Разделим каждый член $3 y \leq - 9 + 3 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Разделим каждый член $3 y \leq - 9 + 3 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.1

Разделим $- 9$ на $3$ .

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{3}$

Этап 2.1.1.2.3.1.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y \leq - 3 + x$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y \leq x - 3$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 3$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $x - 3$ .

$y \leq x - 3$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$- y \leq 3 x + 4$

$- 3 x + 3 y \leq - 9$

Этап 4