Алгебра Примеры

$x^{2} \cdot x^{n} = {(x^{3})}^{4}$

Этап 1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \cdot x^{n} = x^{3 \cdot 4}$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + n} = x^{3 \cdot 4}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 + n = 3 \cdot 4$

Этап 4

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$2 + n = 12$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$n = 12 - 2$

Этап 4.2.2

Вычтем $2$ из $12$ .

$n = 10$