Алгебра Примеры

$\frac{4 x^{- 2} y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{3} {(y^{- 2})}^{3} x^{2}}$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 (x^{2} x^{3}) {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{2 + 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{4 y^{4}}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 y^{4}$ .

$\frac{4 (y^{4})}{8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}$ .

$\frac{4 (y^{4})}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y^{4}}{4 (2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} {(y^{- 2})}^{3}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 2 \cdot 3}}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} y^{- 6}}$

Этап 4.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{2 x^{5} \frac{1}{y^{6}}}$

Этап 4.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{x^{5} \frac{2}{y^{6}}}$

Этап 4.3.2

Объединим $x^{5}$ и $\frac{2}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{x^{5} \cdot 2}{y^{6}}}$

Этап 4.4

Перенесем $2$ влево от $x^{5}$ .

$\frac{y^{4}}{\frac{2 x^{5}}{y^{6}}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$

Этап 6

Умножим $y^{4} \frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $y^{4}$ и $\frac{y^{6}}{2 x^{5}}$ .

$\frac{y^{4} y^{6}}{2 x^{5}}$

Этап 6.2

Умножим $y^{4}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{4 + 6}}{2 x^{5}}$

Этап 6.2.2

Добавим $4$ и $6$ .

$\frac{y^{10}}{2 x^{5}}$