Алгебра Примеры

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f}{2 c^{- 4} d^{- 5}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $c^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4}}{2 d^{- 5}})}^{- 3}$

Этап 2

Перенесем $d^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4^{0} c^{2} d^{3} f c^{4} d^{5}}{2})}^{- 3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $c^{2}$ на $c^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $c^{4}$ .

${(\frac{4^{0} (c^{4} c^{2}) d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{4^{0} c^{4 + 2} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $2$ .

${(\frac{4^{0} c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Этап 3.2

Упростим $4^{0} c^{6} d^{3} f$ .

${(\frac{c^{6} d^{3} f d^{5}}{2})}^{- 3}$

Этап 3.3

Умножим $d^{3}$ на $d^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $d^{5}$ .

${(\frac{c^{6} (d^{5} d^{3}) f}{2})}^{- 3}$

Этап 3.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{c^{6} d^{5 + 3} f}{2})}^{- 3}$

Этап 3.3.3

Добавим $5$ и $3$ .

${(\frac{c^{6} d^{8} f}{2})}^{- 3}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{2}{c^{6} d^{8} f})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{c^{6} d^{8} f}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8} f)}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $c^{6} d^{8} f$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6} d^{8})}^{3} f^{3}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $c^{6} d^{8}$ .

$\frac{2^{3}}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8}{{(c^{6})}^{3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перемножим экспоненты в ${(c^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{6 \cdot 3} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Этап 7.1.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{8}{c^{18} {(d^{8})}^{3} f^{3}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{8})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{8 \cdot 3} f^{3}}$

Этап 7.2.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{8}{c^{18} d^{24} f^{3}}$