Алгебра Примеры

$\frac{22 w + 11}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $11$ из $22 w + 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $22 w$ .

$\frac{11 (2 w) + 11}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $11$ из $11$ .

$\frac{11 (2 w) + 11 (1)}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $11$ из $11 (2 w) + 11 (1)$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 w$ из $8 w^{2} - 6 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2 w$ из $8 w^{2}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w) - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2 w$ из $- 6 w$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w) + 2 w (- 3)} - \frac{3}{2 w}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2 w$ из $2 w (4 w) + 2 w (- 3)$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3}{2 w}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{2 w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4 w - 3}{4 w - 3}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3}{2 w} \cdot \frac{4 w - 3}{4 w - 3}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{2 w}$ на $\frac{4 w - 3}{4 w - 3}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 (2 w + 1) - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{11 (2 w) + 11 \cdot 1 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $11$ .

$\frac{22 w + 11 \cdot 1 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.3

Умножим $11$ на $1$ .

$\frac{22 w + 11 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{22 w + 11 - 3 (4 w) - 3 \cdot - 3}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{22 w + 11 - 12 w - 3 \cdot - 3}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$\frac{22 w + 11 - 12 w + 9}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.7

Вычтем $12 w$ из $22 w$ .

$\frac{10 w + 11 + 9}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.8

Добавим $11$ и $9$ .

$\frac{10 w + 20}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.9

Вынесем множитель $10$ из $10 w + 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.9.1

Вынесем множитель $10$ из $10 w$ .

$\frac{10 (w) + 20}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.9.2

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$\frac{10 w + 10 \cdot 2}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 4.9.3

Вынесем множитель $10$ из $10 w + 10 \cdot 2$ .

$\frac{10 (w + 2)}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $10$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $10 (w + 2)$ .

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 w (4 w - 3)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w (4 w - 3)$ .

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 (w (4 w - 3))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 (w (4 w - 3))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 (w + 2)}{w (4 w - 3)}$