Алгебра Примеры

$3 (1 - \frac{5}{2} x) + 4 x = 5$

Этап 1

Упростим $3 (1 - \frac{5}{2} x) + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{2}$ .

$3 (1 - \frac{x \cdot 5}{2}) + 4 x = 5$

Этап 1.1.1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$3 (1 - \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Этап 1.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$3 + 3 (- \frac{5 x}{2}) + 4 x = 5$

Этап 1.1.4

Умножим $3 (- \frac{5 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 - 3 \frac{5 x}{2} + 4 x = 5$

Этап 1.1.4.2

Объединим $- 3$ и $\frac{5 x}{2}$ .

$3 + \frac{- 3 (5 x)}{2} + 4 x = 5$

Этап 1.1.4.3

Умножим $5$ на $- 3$ .

$3 + \frac{- 15 x}{2} + 4 x = 5$

Этап 1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{15 x}{2} + 4 x = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $4 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} = 5$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{- 15 x + 4 x \cdot 2}{2} = 5$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 15 x + 4 x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 15 x$ .

$3 + \frac{x \cdot - 15 + 4 x \cdot 2}{2} = 5$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2$ .

$3 + \frac{x \cdot - 15 + x (4 \cdot 2)}{2} = 5$

Этап 1.4.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 15 + x (4 \cdot 2)$ .

$3 + \frac{x (- 15 + 4 \cdot 2)}{2} = 5$

Этап 1.4.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$3 + \frac{x (- 15 + 8)}{2} = 5$

Этап 1.4.1.3

Добавим $- 15$ и $8$ .

$3 + \frac{x \cdot - 7}{2} = 5$

Этап 1.4.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$3 + \frac{- 7 \cdot x}{2} = 5$

Этап 1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{7 x}{2} = 5$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 x}{2} = 5 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $5$ .

$- \frac{7 x}{2} = 2$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{2}{7} (- \frac{7 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{7}$ в числитель.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 x}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{2}{7})$

Этап 4.2.1.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{7}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{7}$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x = \frac{- 4}{7}$

Этап 4.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{4}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{4}{7}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{571428}$