Алгебра Примеры

${(\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}})}^{4}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{3 m^{5} r^{3}}{4 p^{8}}$ .

$\frac{{(3 m^{5} r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 m^{5} r^{3}$ .

$\frac{{(3 m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $3 m^{5}$ .

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{{(4 p^{8})}^{4}}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $4 p^{8}$ .

$\frac{3^{4} {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{81 {(m^{5})}^{4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{5 \cdot 4} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Этап 2.2.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{81 m^{20} {(r^{3})}^{4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(r^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{20} r^{3 \cdot 4}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{4^{4} {(p^{8})}^{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $4$ в степень $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 {(p^{8})}^{4}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{8})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{8 \cdot 4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{81 m^{20} r^{12}}{256 p^{32}}$