Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{7 x + 3} - 8 = - 10$

Этап 1

Перенесем все члены без $\sqrt[5]{7 x + 3}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt[5]{7 x + 3} = - 10 + 8$

Этап 1.2

Добавим $- 10$ и $8$ .

$\sqrt[5]{7 x + 3} = - 2$

Этап 2

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $5$ .

${\sqrt[5]{7 x + 3}}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{7 x + 3}$ в виде ${(7 x + 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(7 x + 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 2)}^{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(7 x + 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(7 x + 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x + 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(7 x + 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 2)}^{5}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(7 x + 3)}^{1} = {(- 2)}^{5}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$7 x + 3 = {(- 2)}^{5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$7 x + 3 = - 32$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$7 x = - 32 - 3$

Этап 4.1.2

Вычтем $3$ из $- 32$ .

$7 x = - 35$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 x = - 35$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 x = - 35$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 35}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 35}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 35}{7}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 35$ на $7$ .

$x = - 5$