Алгебра Примеры

$(p^{\frac{1}{2}} \cdot p^{\frac{1}{4}}) - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Этап 1

Умножим $p^{\frac{1}{2}}$ на $p^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$p^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$p^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$p^{\frac{2 + 1}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Этап 1.5

Добавим $2$ и $1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{16 p^{3}}$

Этап 2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$p^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{2^{4} p^{3}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$p^{\frac{3}{4}} - (2 \sqrt[4]{p^{3}})$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$p^{\frac{3}{4}} - 2 \sqrt[4]{p^{3}}$