Алгебра Примеры

$4 y^{4 a} + 12 y^{2 a} + 10 y^{2 a} + 30$

Этап 1

Добавим $12 y^{2 a}$ и $10 y^{2 a}$ .

$4 y^{4 a} + 22 y^{2 a} + 30$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{4 a} + 22 y^{2 a} + 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{4 a}$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 22 y^{2 a} + 30$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $22 y^{2 a}$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a}) + 30$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a}) + 2 (15)$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 y^{4 a}) + 2 (11 y^{2 a})$ .

$2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a}) + 2 (15)$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a}) + 2 (15)$ .

$2 (2 y^{4 a} + 11 y^{2 a} + 15)$

Этап 3

Перепишем $y^{4 a}$ в виде ${(y^{2 a})}^{2}$ .

$2 (2 {(y^{2 a})}^{2} + 11 y^{2 a} + 15)$

Этап 4

Пусть $u = y^{2 a}$ . Подставим $u$ вместо $y^{2 a}$ для всех.

$2 (2 u^{2} + 11 u + 15)$

Этап 5

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ , а сумма — $b = 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $11$ из $11 u$ .

$2 (2 u^{2} + 11 (u) + 15)$

Этап 5.1.2

Запишем $11$ как $5$ плюс $6$

$2 (2 u^{2} + (5 + 6) u + 15)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (2 u^{2} + 5 u + 6 u + 15)$

Этап 5.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 ((2 u^{2} + 5 u) + 6 u + 15)$

Этап 5.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 (u (2 u + 5) + 3 (2 u + 5))$

Этап 5.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 u + 5$ .

$2 ((2 u + 5) (u + 3))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Заменим все вхождения $u$ на $y^{2 a}$ .

$2 ((2 y^{2 a} + 5) (y^{2 a} + 3))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 (2 y^{2 a} + 5) (y^{2 a} + 3)$