Алгебра Примеры

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1

Упростим $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(3 + 5 x) (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.3

Развернем $(3 + 5 x) (2 - 3 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (2 - 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x (2 - 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 3 (- 3 x) + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$6 - 9 x + 5 x \cdot 2 + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4.1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 x (- 3 x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x \cdot x = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.5.1

Перенесем $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 (x \cdot x) = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 - 9 x + 10 x + 5 \cdot - 3 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4.1.6

Умножим $5$ на $- 3$ .

$6 - 9 x + 10 x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Этап 1.4.2

Добавим $- 9 x$ и $10 x$ .

$6 + x - 15 x^{2} = 12 - 15 x^{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $15 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2} = 12$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $6 + x - 15 x^{2} + 15 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 15 x^{2}$ и $15 x^{2}$ .

$6 + x + 0 = 12$

Этап 2.2.2

Добавим $6 + x$ и $0$ .

$6 + x = 12$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = 12 - 6$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из $12$ .

$x = 6$