Алгебра Примеры

$x^{2} - 5 i = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 0$ и $c = - 5 i$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 5 i))}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot (- 5 i)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 20 i}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $0$ и $20 i$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{20 i}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $20 i$ в виде $2^{2} \cdot (5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4 (5) i}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4.3

Добавим круглые скобки.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 i)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{0 \pm 2 \sqrt{5 i}}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5 i}$