Алгебра Примеры

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Этап 1

Упростим $4 x (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$4 x (x + 1) = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Этап 1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot 1 = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Этап 1.5

Умножим $4$ на $1$ .

$4 x^{2} + 4 x = (2 x - 3) (2 x + 5)$

Этап 2

Упростим $(2 x - 3) (2 x + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(2 x - 3) (2 x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x + 5) - 3 (2 x + 5)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x + 5)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} + 4 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Этап 2.2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Этап 2.2.1.4

Умножим $5$ на $2$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 3 (2 x) - 3 \cdot 5$

Этап 2.2.1.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 3 \cdot 5$

Этап 2.2.1.6

Умножим $- 3$ на $5$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 10 x - 6 x - 15$

Этап 2.2.2

Вычтем $6 x$ из $10 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 4 x^{2} + 4 x - 15$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $4 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} = 4 x - 15$

Этап 3.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x = - 15$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $4 x^{2} + 4 x - 4 x^{2} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $4 x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$4 x + 0 - 4 x = - 15$

Этап 3.3.2

Добавим $4 x$ и $0$ .

$4 x - 4 x = - 15$

Этап 3.3.3

Вычтем $4 x$ из $4 x$ .

$0 = - 15$

Этап 4

Поскольку $0 \neq - 15$ , решения отсутствуют.

Нет решения