Алгебра Примеры

$6^{x + 3} - 6^{x} = 215$

Этап 1

Вынесем $6^{x}$ из выражения.

$6^{x} (216 - 1)$

Этап 2

Вычтем $1$ из $216$ .

$6^{x} \cdot 215 = 215$

Этап 3

Перенесем $215$ влево от $6^{x}$ .

$215 \cdot 6^{x} = 215$

Этап 4

Разделим каждый член $215 \cdot 6^{x} = 215$ на $215$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $215 \cdot 6^{x} = 215$ на $215$ .

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $215$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{215 \cdot 6^{x}}{215} = \frac{215}{215}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $6^{x}$ на $1$ .

$6^{x} = \frac{215}{215}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $215$ на $215$ .

$6^{x} = 1$

Этап 5

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (6^{x}) = \ln (1)$

Этап 6

Развернем $\ln (6^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (6) = \ln (1)$

Этап 7

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Натуральный логарифм $1$ равен $0$ .

$x \ln (6) = 0$

Этап 8

Разделим каждый член $x \ln (6) = 0$ на $\ln (6)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $x \ln (6) = 0$ на $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $\ln (6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{0}{\ln (6)}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (6)}$

Этап 8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим $0$ на $\ln (6)$ .

$x = 0$