Алгебра Примеры

$\frac{{(3 m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 m^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4 n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 4 n^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(m^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9 m^{4} {(- 4)}^{2} {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.5

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 {(n^{5})}^{2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.6

Перемножим экспоненты в ${(n^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{5 \cdot 2}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{9 m^{4} \cdot 16 n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 1.7

Умножим $16$ на $9$ .

$\frac{144 m^{4} n^{10}}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $144$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $8$ из $144 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 m^{3} n^{4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 m^{3} n^{4}$ .

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (18 m^{4} n^{10})}{8 (m^{3} n^{4})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{18 m^{4} n^{10}}{m^{3} n^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $m^{4}$ и $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $18 m^{4} n^{10}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $m^{3} n^{4}$ .

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} (n^{4})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{3} (18 m n^{10})}{m^{3} n^{4}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{18 m n^{10}}{n^{4}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $n^{10}$ и $n^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $n^{4}$ из $18 m n^{10}$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4}}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{4} (18 m n^{6})}{n^{4} \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{18 m n^{6}}{1}$

Этап 2.3.2.4

Разделим $18 m n^{6}$ на $1$ .

$18 m n^{6}$